Código de Cadenas para la Representación y Análisis de Curvas 3D
Dr. Ernesto Bribiesca
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Texto completo de la Conferencia
Resumen
Se presenta un código de cadenas para representar curvas en el espacio. Este código de cadenas está representado por medio de 5 cambios de dirección. La notación propuesta genera un alfabeto finito de hasta cinco elementos, lo cual permite la utilización de técnicas gramaticales para el análisis de curvas. Así, cada curva 3D es representada por segmentos de línea recta ortogonales de longitud constante. La notación propuesta es invariante a la traslación, rotación, origen y sentido de construcción de la curva. El numero de aplicaciones de este código ha sido amplio, lo usamos en reconocimiento de patrones para medir la similitud entre curvas, para representar estructuras arborescentes, para la representación de la curvas de Hilbert y también se ha usado en Teoría de Nudos, por ejemplo, para la generación de familias de nudos.
El código propuesto permite eliminar gran cantidad de curvas 3D las cuales no podrán generar nudos no triviales. Brian Hayes menciona en su artículo "Square Knots" de la revista American Scientist que nadie ha podido generar curvas 3D cerradas compuestas de mas de 20 segmentos, lo cual genera alrededor de 70,000,000,000 curvas. Usando el código propuesto se genera toda la familia de curvas 3D de 24 segmentos, las cuales fueron 282,429,536,481 curvas. Lo anterior fue posible debido al uso del descriptor único de nudos propuesto. Así, de esta forma somos el primer laboratorio a nivel mundial en generar toda la familia de curvas 3D compuestas de 24 segmentos. Finalmente, se presentarán algunas animaciones de los resultados obtenidos.
Esbozo Curricular
El Dr. Bribiesca tiene la licenciatura en Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica del IPN, obtuvo el grado de Doctor en Ciencias en el Depto. de Matemáticas en la UAM (donde le otorgaron la Medalla al Merito Universitario), ha trabajado en diferentes lugares, principalmente en centros de investigación, entre los que se destacan: CENAC y CINVESTAV del IPN, Centro Científico IBM, INEGI e IIMAS-UNAM (donde actualmente trabaja como Investigador Titular). Entre sus estancias de investigación se distinguen dos: laboratorio de Inteligencia Artificial del Massachusetts Institute of Technology (M.I.T.) y el Earth Resouces Laboratory de la National Aeronautics and Space Administration (N.A.S.A.).
El Dr. Bribiesca ha recibido dos distinciones importantes por la International Pattern Recognition Society: Honorable Mention Winner of the Seventh Annual Pattern Recognition Society Award y Honorable Mention winner of the Eight Annual Pattern Recognition Society Award. Pertenece al Sistema Nacional de Investigadores, donde es Investigador Nacional Nivel 3. Entre sus principales investigaciones destacan la Teoría de los Shapes Numbers (en colaboración con Guzmán Arenas), el Vertex Chain Code, la Discrete Compactness y el 3D Chain Code, sus trabajos de investigación han pasado las 3,000 citas internacionales. Actualmente, el Dr. Bribiesca ha sido evaluador internacional por dos veces consecutivas de The QS World University Rankings (2008 y 2009).
