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Tópicos Selectos en Criptografía Asimétrica

Tópicos Avanzados en Criptografía Asimétrica

 

Objetivo

Aprender a leer, analizar y estudiar artículos científicos recientes y relevantes en el área de criptografía de curvas elípticas y de emparejamientos bilineales.

Este curso está dirigido a estudiantes doctorales de criptografía.

 

Temario

I. Criptografía de Curvas Elípticas

1.1. Presentación de artículos a ser analizados por los estudiantes de este curso.

1.2. Introducción

Breviario de aritmética de campos finitos

Criptografía de llave pública (RSA, DSA, ECDSA)

¿Por qué criptografía de curvas elípticas?

1.3. Introducción a curvas elípticas

Ecuación de Weierstrass

Ley de grupo

Orden de grupo

1.4. Aritmética de curvas elípticas

Representación de punto (coordenadas proyectivas)

Curvas elípticas primas

Curvas elípticas binarias

Multiplicación de punto

1.5. Curvas con endomorfismos que pueden calcularse eficientemente

Endomorfismos en curvas elípticas

Bisección de punto

Curvas de Koblitz

 

II. Criptografía Basada en Emparejamiento

2.1. Conceptos básicos

2.2. Protocolos

Esquema BLS de firmas cortas

Cifrado basado en la identidad

2.3. Emparejamiento de Tate

Divisores

Funciones racionales

Emparejamiento de Tate

Algoritmo de Miller

2.4. Cómputo eficiente de emparejamiento de Tate

BKLS

Eta 

ate

 

 

Bibliografía

  • Darrel Hankerson, Alfred Menezes, and Scott Vanstone. Guide to Elliptic Cryptography. Springer-Verlag, New York, 2004

  • Lawrence C. Washington Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography, Second Edition (Discrete Mathematics and Its Applications). Chapman & Hall/CRC; 2 edition (April 3, 2008)

  • Roberto M. Avanzi, Henri Cohen, Chritopher Doche, Gerhard Frey, Tanja Lange, Kim Nguyen, Frderil Vercauteren. Handbook of Elliptic and Hyperelliptic Curve Cryptography Champan& Hall/CRC, 2005.

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