Departamento de Computación

De manera frecuente nos encontramos con el problema de optimizar varios objetivos de manera simultánea y típicamente estos objetivos están en conflicto entre ellos. A este tipo de problemas se les conoce con el nombre de problemas de optimización multi-objetivo (POM). En la mayoría de los casos la solución a estos problemas no es única, si no un compromiso entre los objetivos. En esta tesis, presentamos métodos orientados a conjuntos para resolver estos problemas. En particular, nos enfocamos al problema de encontrar el conjunto de soluciones óptimas, así como el problema de encontrar el conjunto de soluciones aproximadas de un problema de optimización multi-objetivo. Este último conjunto es de interés para el tomador de decisiones, dado que le puede proporcionar soluciones adicionales a las óptimas para la implementacion de su proyecto relacionado al POM. En este estudio, hacemos una primera adaptación de las bien conocidas técnicas de mapeo de celdas para el análisis global de sistemas dinámicos del problema en cuestión. Dado el caracter global del enfoque, estos métodos son adecuados para la investigación exhaustiva de problemas pequeños, incluyendo el cómputo del conjunto de soluciones aproximadas. También mostramos que nuestra propuesta es competitiva con los algoritmos evolutivos para problemas de un número bajo de dimensiones.

Abstract

One is frequently faced with the problem of optimizing several objectives simultaneously and typically these objectives are in conflict with each other. These kind of problems are known as multi-objective optimization problems (MOPs). Typically, the solution set of a given MOP does not consist of a single point as for single objective optimization problems but forms a k-1 dimensional entity where k is the number of objectives involved in the MOP. In this thesis, we present set oriented methods for the treatment of these problems. In particular, we address the problem of computing the set of optimal solutions as well as the set approximate solutions of a given MOP. The later set is of potential interest for the decision maker since it might give him/her additional solutions to the optimal. ones for the realization of the project related to the MOP. In this study, we make a first attempt to adapt well-known cell mapping techniques for the global analysis of dynamical systems related to the problem at hand. Due to their global approach, these methods are well-suited for the thorough investigation of small problems, including the computation of the set of approximate solutions. We also show that the proposed approach is competitive to evolutionary strategies for low dimensional problems.